City: Saint-Petersburg Kazan Language: Русский English

Expanders and Their Applications
Kazan / spring 2017, посмотреть все семестры

Enroll in the course to get notifications and to be able to submit home assignments.
Register to enroll now Login

Экспандеры (расширяющие графы) являются мощным инструментом теоретической информатики и дискретной математики. По-видимому, эффективность экспандеров отчасти объясняется тем, что они (по самому своему определению) позволяют естественно сочетать комбинаторно-геометрические, алгебраические и вероятностные рассуждения.

Экспандеры были определены в 1970-х годах. За прошедшие 40 лет они нашли множество красивых применений. Экспандеры используются в различных конструкциях дерандомизации. С помощью экспандеров строятся коды, исправляющие ошибки, и надёжные вычислительные схемы. Техника экспандеров применяется в различных доказательствах теории сложности вычислений.

В данном курсе мы будем интересоваться экспандерами с точки зрения теории алгоритмов. Мы изучим связь комбинаторных и спектральных свойств экспандеров, обсудим эффективные алгоритмические методы построения таких графов, а также рассмотрим некоторые применения экспандеров (псевдослучайных генераторы, экстракторы случайности, самокорректирующиеся вычисления).

Список литературы:

27 April 2017

Экзамен

Задачи к экзамену и инструкции доступны на страничке курса.