Город: Санкт-Петербург Новосибирск Казань Язык: Русский English

Алгоритмы: дополнительные главы
Санкт-Петербург / осень 2020, посмотреть все семестры

Запишитесь на курс, чтобы получать уведомления и иметь возможность сдавать домашние задания. Для записи требуется регистрация на сайте.
Перейти к регистрации Войти

Программа примерно соответствует курсу Advanced Algorithms для аспирантов университета Northwestern (Иллинойс, США).

Рандомизированные алгоритмы

  • Хэширование

  • Универсальные хэш функции

  • Фильтры Блума

  • Балансировка нагрузки — «the power of two choices»

  • Вероятности больших уклонений. Границы Бернштейна, Чернова и Хёфдинга

  • Permutation routing in the hypercube

  • Разбор одной задачи с собеседования на работу

Потоковые алгоритмы

  • Нахождение самого частого элемента в потоке
  • Алгоритм Misra–Gries
  • Count–Min Sketch
  • Подсчёт числа различных элементов в потоке
  • HyperLogLog

Онлайн алгоритмы

  • Задача о прокате лыж

  • Кэш LRU

  • Анализ LRU в модели «resource augmentation»

Динамические алгоритмы на графах

  • Ориентация ребер графа

Параметризованные алгоритмы

  • Введение в FPT алгоритмы

  • FPT алгоритм для задачи о самом длинном пути в графе

  • FPT алоритм для задачи о вершинном покрытии

Приближенные алгоритмы

  • Приближенный алгоритм для задачи о вершинном покрытии

  • Приближенный алгоритм для задачи о покрытии множествами

Линейное программирование

  • Введение в линейное программирование
  • Двойственность в линейном программировании
  • Условия Каруша – Куна – Таккера
  • Лемма Фаркаша и её физическая интерпретация
  • Доказательство леммы Фаркаша

Приложения линейного программирования

  • Минимальные разрезы и максимальные потоки в графах

Другие темы

  • Dimensionality reduction

  • Bourgain's Theorem

  • Cheeger's Inequality

  • Karger's algorithm

  • Principal component analysis